GEMETRIA ANALITICA
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante
técnicas básicas del análisis matemático y
del álgebra en un determinado sistema de
coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, impulsada con la aparición de lageometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y
más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Actualmente la geometría analítica tiene múltiples
aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte
ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y
logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría
analítica son:
1. Dado el lugar geométrico en
un sistema de coordenadas, obtener
su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas,
determinar la gráfica o lugar geométrico de
los puntos que verifican dichaecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que
representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u
otro tipo de expresión matemática: las rectas se
expresan como ecuaciones polinómicas
de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de
grado 2 (la circunferencia ,
la hipérbola ), etc.
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